select trunc(add_months(TO_DATE('2022-10-13','YYYY-MM-DD'), -1), 'mm') first_day,

       last_day(add_months(TO_DATE('2022-10-13','YYYY-MM-DD'), -1)) last_day

  from dual

第一天和最后一天

ADD_MONTHS是两个参数，将“+1”改为“，+1”

其次你这里是求的这个日期对应的月倒数第二天再加上一个月，与你所描述不一致

select 

       TO_DATE(TO_CHAR(add_months(TO_DATE('2022-10-13','YYYY-MM-DD'), -1), 'YYYY-MM')||'-01','YYYY-MM-DD') first_day_1,

       last_day(add_months(TO_DATE('2022-10-13','YYYY-MM-DD'), -2))+1 first_day_2

  from dual

可以修改为这两种，一种由字符串拼接强制改为第一天，一种先减去两月找到两月前的最后一天，再加上一天即上月第一天了